Программирование. Математические основы, средства, теория

Лавров С.С.

Современное программирование излагается как искусство заставить компьютер решить задачу, возникшую перед человеком. Даны единые основания математики и программирования, краткие сведения из области графов, теории вероятностей и информации (в ее математическом толковании). Приведены основные понятия и конструкции современных языков программирования. Рассмотрен ряд вопросов теории программирования с упором на математическую семантику языковых конструкций.

Издательство: БХВ-Петербург, 2001

ISBN 5-94157-069-4

Количество страниц: 320.

Содержание книги «Программирование. Математические основы, средства, теория»:

7 Введение
9 1. Математические основы
- 9 1.1. Формальные языки
  - 9 1.1.1. Неформальный взгляд на формализацию
  - 14 1.1.2. Алфавиты, слова, языки
  - 15 1.1.3. Структура формальных теорий
- 21 1.2. Логические формальные теории
  - 21 1.2.1. Язык
  - 29 1.2.2. Интерпретации
  - 32 1.2.3. Две точки зрения на математику
  - 35 1.2.4. Значения формул
  - 37 1.2.5. Примеры
  - 40 1.2.6. Выполнимость и общезначимость
  - 43 1.2.7. Некоторые общезначимые формулы
  - 48 1.2.8. Теоремы об истинности и общезначимости
- 55 1.3. Исчисление высказываний
  - 55 1.3.1. Аксиоматика
  - 56 1.3.2. Теорема о дедукции
  - 58 1.3.3. Некоторые леммы о выводимости
  - 60 1.3.4. Теорема о полноте
  - 63 1.3.5. Другие аксиоматики исчисления высказываний
- 65 1.4. Формальные теории первого порядка
  - 65 1.4.1 Аксиоматика
  - 69 1.4.2. Теорема о дедукции
  - 73 1.4.3. Некоторые теоремы об истинности и общезначимости
  - 74 1.4.4. Непротиворечивость
  - 74 1.4.5. Теоремы о выводимости
  - 77 1.4.6. Теории первого порядка с равенством
- 81 1.5. Теория множеств
  - 81 1.5.1. Основные понятия
  - 84 1.5.2. Пары и кортежи (n-ки)
  - 86 1.5.3. Отношения
  - 89 1.5.4. Графы и деревья
  - 94 1.5.5. Соответствия и отображения
  - 97 1.5.6. Отношения порядка
  - 99 1.5.7. О парадоксах теории множеств
  - 106 1.5.8. Еще раз о двух математиках
- 109 1.6. Вероятности и информация
  - 109 1.6.1. Случайные события
  - 111 1.6.2. Случайные величины
  - 112 1.6.3. Об измерении информации
  - 115 1.6.4. Случайные процессы
- 118 1.7. Теория вычислимости
  - 118 1.7.1. Введение
  - 121 1.7.2. Язык Лисп
  - 128 1.7.3. Модель арифметики
  - 130 1.7.4. Моделирование машины Тьюринга
  - 133 1.7.5. Семантика рекурсивных функций
  - 138 1.7.6. Теория неподвижной точки
  - 143 1.7.7. На общем фоне
- 144 Библиографическая справка
145 2. Основные понятия и конструкции языков программирования
- 145 2.1. Программы
  - 145 2.1.1. Данные и информация
  - 146 2.1.2. Языки программирования
  - 149 2.1.3. Описание синтаксиса языков
  - 152 2.1.4. Описание семантики
- 153 2.2. Структуры данных
  - 153 2.2.1. Простые значения и их представление
  - 157 2.2.2. Составные значения и их типы
- 163 2.3. Структуры действий
  - 163 2.3.1 Переменные и их объявления
  - 165 2.3.2. Операции и выражения
  - 167 2.3.3. Операторы и структура программы
  - 174 2.3.4. Работа со ссылками
- 177 2.4. Более сложные средства
  - 177 2.4.1 Процедуры
  - 179 2.4.2. Алгоритмы над графами
  - 182 2.4.3. Файлы и операторы для работы с ними
  - 191 2.4.4. Примечания в программах
- 194 2.5. Старые новые веяния
  - 194 2.5.1. О функциональном стиле программирования
  - 200 2.5.2. Объектно-ориентированное программирование
209 3. Анализ свойств программ
- 209 3.1. Операторные схемы
  - 212 3.1.1. Оценка трудоемкости алгоритмов
  - 217 3.1.2. Доказательство свойств программ
  - 222 3.1.3. Завершаемость алгоритмов
  - 223 3.1.4. Структурированные схемы
  - 226 3.1.5. Экономия памяти
- 231 3.2. Формализация семантики языков программирования
  - 233 3.2.1 Модельный язык и его операционная семантика
  - 236 3.2.2. Исчисление программ
  - 241 3.2.3 Состояния и преобразователи состояний
  - 242 3.2.4. Целые и логические выражения
  - 244 3.2.5. Преобразователи состояний для операторов
  - 251 3.2.6 Преобразователи предикатов
  - 253 3.2.7. Преобразователи предикатов для операторов
  - 262 3.2.8. Обоснование правил деривационной семантики
  - 265 3.2.9. Операторные схемы, рекурсия и циклы
- 270 3.3. Денотационная семантика составных значений и указателей
  - 270 3.3.1. Векторы, записи и ссылки
  - 273 3.3.2 Состояния, имена, выражения
  - 276 3.3.3. Объявления, генераторы и присваивания
  - 279 3.3.4. Блоки
  - 280 3.3.5. Простые переменные как указатели
  - 282 3.3.6. Динамические типы
  - 284 3.3.7. Преобразователи предикатов для присваивания
- 289 3.4. Денотационная семантика процедур и функций
  - 289 3.4.1. Нерекурсивные процедуры и функции
  - 294 3.4.2. Рекурсивные процедуры
  - 301 3.4.3. Преобразователи предикатов для процедур
- 305 3.5. Послесловие. За что боролись?
307 Решения упражнений
315 Список литературы

Инструкция как скачать книгу Лавров С.С.: Программирование. Математические основы, средства, теория в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.