Основные элементарные функции
К.Б. Сабитов, Ю.К. Сабитова
В учебном пособии изложены различные подходы к определению основных элементарных функций и рассмотрены их свойства.
Для студентов физико-математических факультетов, учителей математики, информатики, учащихся старших классов средних школ.
Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Математика», «Математика и информатика», «Прикладная математика и информатика»
Издательство: Высшая школа, 2010 г.
ISBN 978-5-06-006205-2
Количество страниц: 176.
Содержание книги «Основные элементарные функции»:
- 6 Предисловие
- 8 §1. Вспомогательные сведения из курса математического анализа
- 8 1.1. Действительные числа
- 14 1.2. Числовые функции
- 16 1.3. Последовательности. Предел последовательности
- 19 1.4. Предел функции
- 22 1.5. Непрерывность функции
- 30 1.6. Обратная функция. Существование и непрерывность обратной функции
- 32 1.7. Производная функции
- 35 1.8. Неопределенный интеграл
- 38 1.9. Определенный интеграл
- 42 1.10. Несобственные интегралы
- 47 1.11. Ряды
- 54 1.12. Дифференциальные уравнения
- 59 §2. Степенная функция с рациональным показателем
- 59 2.1. Степенная функция с натуральным показателем
- 60 2.2. Степенная функция с целым отрицательным показателем
- 62 2.3. Степенная функция с дробным показателем
- 66 Задания для самостоятельной работы
- 72 §3. Показательная функция
- 72 3.1. Показательная функция на множестве рациональных чисел
- 75 3.2. Показательная функция на множестве действительных чисел
- 80 Задания для самостоятельной работы
- 85 §4. Другие подходы к определению показательной функции
- 85 4.1. Определение показательной функции как решения функционального уравнения
- 88 4.2. Определение показательной функции как предела монотонной последовательности
- 92 4.3. Определение показательной функции как суммы степенного ряда
- 94 4.4. Определение показательной функции как решения дифференциального уравнения
- 96 Задания для самостоятельной работы
- 98 §5. Логарифмическая функция
- 98 5.1. Определение логарифмической функции как обратной к показательной функции
- 101 Задания для самостоятельной работы
- 106 §6. Другие подходы к определению логарифмической функции
- 106 6.1. Определение логарифмической функции как решения функционального уравнения
- 110 6.2. Интегральное определение логарифмической функции
- 112 Задания для самостоятельной работы
- 113 §7. Степенная функция с действительным показателем
- 114 Задания для самостоятельной работы
- 115 §8. Тригонометрические функции числового аргумента
- 115 8.1. Функции синус и косинус
- 120 8.2. Функции тангенс и котангенс
- 122 8.3. Функции секанс и косеканс
- 123 Задания для самостоятельной работы
- 131 §9. Другие подходы к определению тригонометрических функций синус и косинус
- 131 9.1. Определение функций синус и косинус как решения системы функциональных уравнений
- 135 9.2. Определение функций синус и косинус как решения дифференциальных уравнений
- 140 9.3. Определение функций синус и косинус на основании аналитического определения угла
- 145 9.4. Определение функций синус и косинус через степенные ряды
- 148 Задания для самостоятельной работы
- 149 §10. Обратные тригонометрические функции
- 149 10.1. Определение обратных тригонометрических функций
- 152 10.2. Решение простейших тригонометрических уравнений
- 154 10.3. Тригонометрические функции от аркфункций
- 156 10.4. Аркфункции от тригонометрических функций
- 157 10.5. Некоторые связи между аркфункциями
- 159 Задания для самостоятельной работы
- 164 §11. Интегральное определение обратных тригонометрических функций
- 164 11.1. Интегральное определение функции арксинус
- 166 11.2. Интегральное определение функции арккосинус
- 167 11.3. Интегральное определение функции арктангенс
- 168 11.4. Интегральное определение функции арккотангенс
- 169 Задания для самостоятельной работы
- 170 Ответы
- 175 Литература
Инструкция как скачать книгу К.Б. Сабитов, Ю.К. Сабитова: Основные элементарные функции в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.
Рейтинг книги:
2 голоса
2431