Основные элементарные функции

К.Б. Сабитов, Ю.К. Сабитова

В учебном пособии изложены различные подходы к определению основных элементарных функций и рассмотрены их свойства.

Для студентов физико-математических факультетов, учителей математики, информатики, учащихся старших классов средних школ.

Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Математика», «Математика и информатика», «Прикладная математика и информатика»

Издательство: Высшая школа, 2010 г.

ISBN 978-5-06-006205-2

Количество страниц: 176.

Содержание книги «Основные элементарные функции»:

  • 6 Предисловие
  • 8 §1. Вспомогательные сведения из курса математического анализа
    • 8 1.1. Действительные числа
    • 14 1.2. Числовые функции
    • 16 1.3. Последовательности. Предел последовательности
    • 19 1.4. Предел функции
    • 22 1.5. Непрерывность функции
    • 30 1.6. Обратная функция. Существование и непрерывность обратной функции
    • 32 1.7. Производная функции
    • 35 1.8. Неопределенный интеграл
    • 38 1.9. Определенный интеграл
    • 42 1.10. Несобственные интегралы
    • 47 1.11. Ряды
    • 54 1.12. Дифференциальные уравнения
  • 59 §2. Степенная функция с рациональным показателем
    • 59 2.1. Степенная функция с натуральным показателем
    • 60 2.2. Степенная функция с целым отрицательным показателем
    • 62 2.3. Степенная функция с дробным показателем
    • 66 Задания для самостоятельной работы
  • 72 §3. Показательная функция
    • 72 3.1. Показательная функция на множестве рациональных чисел
    • 75 3.2. Показательная функция на множестве действительных чисел
    • 80 Задания для самостоятельной работы
  • 85 §4. Другие подходы к определению показательной функции
    • 85 4.1. Определение показательной функции как решения функционального уравнения
    • 88 4.2. Определение показательной функции как предела монотонной последовательности
    • 92 4.3. Определение показательной функции как суммы степенного ряда
    • 94 4.4. Определение показательной функции как решения дифференциального уравнения
    • 96 Задания для самостоятельной работы
  • 98 §5. Логарифмическая функция
    • 98 5.1. Определение логарифмической функции как обратной к показательной функции
    • 101 Задания для самостоятельной работы
  • 106 §6. Другие подходы к определению логарифмической функции
    • 106 6.1. Определение логарифмической функции как решения функционального уравнения
    • 110 6.2. Интегральное определение логарифмической функции
    • 112 Задания для самостоятельной работы
  • 113 §7. Степенная функция с действительным показателем
    • 114 Задания для самостоятельной работы
  • 115 §8. Тригонометрические функции числового аргумента
    • 115 8.1. Функции синус и косинус
    • 120 8.2. Функции тангенс и котангенс
    • 122 8.3. Функции секанс и косеканс
    • 123 Задания для самостоятельной работы
  • 131 §9. Другие подходы к определению тригонометрических функций синус и косинус
    • 131 9.1. Определение функций синус и косинус как решения системы функциональных уравнений
    • 135 9.2. Определение функций синус и косинус как решения дифференциальных уравнений
    • 140 9.3. Определение функций синус и косинус на основании аналитического определения угла
    • 145 9.4. Определение функций синус и косинус через степенные ряды
    • 148 Задания для самостоятельной работы
  • 149 §10. Обратные тригонометрические функции
    • 149 10.1. Определение обратных тригонометрических функций
    • 152 10.2. Решение простейших тригонометрических уравнений
    • 154 10.3. Тригонометрические функции от аркфункций
    • 156 10.4. Аркфункции от тригонометрических функций
    • 157 10.5. Некоторые связи между аркфункциями
    • 159 Задания для самостоятельной работы
  • 164 §11. Интегральное определение обратных тригонометрических функций
    • 164 11.1. Интегральное определение функции арксинус
    • 166 11.2. Интегральное определение функции арккосинус
    • 167 11.3. Интегральное определение функции арктангенс
    • 168 11.4. Интегральное определение функции арккотангенс
    • 169 Задания для самостоятельной работы
  • 170 Ответы
  • 175 Литература

Инструкция как скачать книгу К.Б. Сабитов, Ю.К. Сабитова: Основные элементарные функции в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.
Основные элементарные функции
Рейтинг книги:
1 голос
2431

Поиск книг:




При поиске учитываются только слова, длина которых больше 3-х символов.

Статистика: