Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы
Алимов А.Ш, Колягин Ю.М.
Вашему вниманию предлагается учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы».
В данном учебнике завершается развитие основных идей курса алгебры 7-9 классов авторов Ш.А. Алимова и др. Элементарные функции изучаются в 10 классе классическими элементарными методами без привлечения производной; числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной; начала математического анализа рассматриваются в 11 классе. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. Задачи повышенной трудности в конце учебника содержат богатый материал для подготовки в вузы с повышенными требованиями по математике.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
Издательство: Просвещение, 2012 г.
ISBN 978-5-09-025258-4, 5-09-014161-4
Количество страниц: 464.
Содержание книги «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»:
- 3 Глава I. Действительные числа
- 3 § 1. Целые и рациональные числа
- 7 § 2. Действительные числа
- 11 § 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
- 17 § 4. Арифметический корень натуральной степени
- 24 § 5. Степень с рациональным и действительным показателями
- 35 Упражнения к главе I
- 39 Глава II. Степенная функции
- 39 § 6. Степенная функция, её свойства и график
- 47 § 7. Взаимно обратные функции
- 54 § 8. Равносильные уравнения и неравенства
- 60 § 9. Иррациональные уравнения
- 63 § 10. Иррациональные неравенства
- 69 Упражнения к главе II
- 72 Глава III. Показательная функция
- 72 §11. Показательная функция, её свойства и график
- 77 § 12. Показательные уравнения
- 81 § 13. Показательные неравенства
- 84 § 14. Системы показательных уравнений и неравенств
- 87 Упражнения к главе III
- 90 Глава IV. .Логарифмическая функция
- 90 § 15. Логарифмы
- 94 § 16. Свойства логарифмов
- 96 § 17. Десятичные и натуральные логарифмы
- 100 § 18. Логарифмическая функция, её свойства и график
- 105 § 19. Логарифмические уравнения
- 109 § 20. Логарифмические неравенства
- 113 Упражнения к главе IV
- 117 Глава V . Тригонометрические формулы
- 117 § 21. Радианная мера угла
- 121 § 22. Поворот точки вокруг начала координат
- 126 § 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла
- 132 § 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса
- 135 § 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
- 139 § 26. Тригонометрические тождества
- 142 § 27. Синус, косинус и тангенс угла
- 144 § 28. Формулы сложения
- 149 § 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла
- 152 § 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла
- 156 § 31. Формулы приведения
- 161 § 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
- 164 Упражнения к главе V
- 168 Глава VI. Тригонометрические уравнения
- 168 § 33. Уравнение cos х = α
- 173 § 34. Уравнение sin х = α
- 179 § 35. Уравнение tg х = α
- 184 § 36. Решение тригонометрических уравнений
- 194 § 37. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
- 197 Упражнения к главе VI
- 201 Глава VII. Тригонометрические функции
- 201 § 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций
- 204 § 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
- 208 § 40. Свойства функции у = cos x и её график
- 213 § 41. Свойства функции у = sin x и её график
- 217 § 42. Свойства функции у = tg x и её график
- 223 § 43. Обратные тригонометрические функции
- 227 Упражнения к главе VII
- 229 Глава VIII. Производная и её геометрический смысл
- 229 § 44. Производная
- 236 § 45. Производная степенной функции
- 240 § 46. Правила дифференцирования
- 245 § 47. Производные некоторых элементарных функций
- 251 § 48. Геометрический смысл производной
- 257 Упражнения к главе VIII
- 261 Глава IX. Применение производной к исследованию функций
- 261 § 49. Возрастание и убывание функции
- 265 § 50. Экстремумы функции
- 271 § 51. Применение производной к построению графиков функций
- 277 § 52. Наибольшее и наименьшее значения функции
- 283 § 53. Выпуклость графика функции, точки перегиба
- 287 Упражнения к главе IX
- 291 Глава X. Интеграл
- 291 § 54. Первообразная
- 294 § 55. Правила нахождения первообразных
- 297 § 56. Площадь криволинейной трапеции и интеграл
- 301 § 57. Вычисление интегралов
- 304 § 58. Вычисление площадей с помощью интегралов
- 309 § 59. Применение производной и интеграла к решению практических задач
- 315 Упражнения к главе X
- 317 Глава XI Комбинаторика
- 317 § 60. Правило произведения
- 320 § 61. Перестановки
- 323 § 62. Размещения
- 326 § 63. Сочетания и их свойства
- 330 § 64. Бином Ньютона
- 333 Упражнения к главе XI
- 336 Глава XII. Элементы теории вероятностей
- 336 § 65. События
- 339 § 66. Комбинации событий. Противоположное событие
- 343 § 67. Вероятность события
- 346 § 68. Сложение вероятностей
- 350 § 69. Независимые события. Умножение вероятностей
- 354 § 70. Статистическая вероятность
- 359 Упражнения к главе XII
- 364 Глава XIII. Статистика
- 364 § 71. Случайные величины
- 370 § 72. Центральные тенденции
- 375 § 73. Меры разброса
- 383 Упражнения к главе XIII
- 387 Приложение
- 387 § 1. Множества
- 388 § 2. Элементы математической логики
- 390 § 3. Предел последовательности
- 393 § 4. Дробно-линейная функция и её график
- 395 § 5. Уравнения и неравенства с двумя неизвестными
- 400 Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа
- 426 Задачи для внеклассной работы
- 432 Ответы и указания
- 460 Предметный указатель
Инструкция как скачать книгу Алимов А.Ш, Колягин Ю.М.: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.