Элементарная математика
М.Н. Гайнуллин
Учебно-методическое пособие содержит вопросы теории чисел, комбинаторики, тождественные преобразования выражений на множестве, решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических и обратных тригонометрических уравнений и неравенств. Содержит около 170 примеров с решением и свыше 800 примеров с ответами для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов и может быть полезной учащимся средних учебных заведений и учителей математики.
Издательство: БГПУ, 2010 г.
ISBN 978-5-87978-625-5
Количество страниц: 172.
Содержание книги «Элементарная математика»:
- 5 ПРЕДИСЛОВИЕ
- 6 ГЛАВА I. АРИФМЕТИКА
- 6 Признаки делимости
- 8 Свойства сравнений по модулю
- 9 Малая теорема Ферма
- 9 Алгоритм Евклида
- 11 Представление рациональных чисел в виде десятичной дроби
- 12 Упражнения
- 14 ГЛАВА II. КОМБИНАТОРИКА
- 14 Общие правила комбинаторики
- 15 Размещения
- 16 Перестановки
- 17 Сочетания
- 18 Перестановки с повторениями
- 19 Сочетания с повторениями
- 21 Метод математической индукции
- 23 Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
- 24 Упражнения
- 28 ГЛАВА III. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ НА МНОЖЕСТВЕ
- 28 § 1. Общие сведения
- 31 § 2. Тождественные преобразования целых рациональных и дробных рациональных выражений
- 36 § 3. Тождественные преобразования иррациональных выражений
- 43 § 4. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений
- 48 ГЛАВА IV. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПЕРЕМЕННЫМИ
- 48 § 1. Общие сведения
- 53 § 2. Решение целых рациональных и дробных рациональных уравнений
- 58 § 3. Решение целых рациональных и дробных рациональных неравенств
- 62 § 4. Решение иррациональных уравнений
- 66 § 5. Решение иррациональных неравенств
- 70 § 6. Решение показательных уравнений
- 73 § 7. Решение логарифмических уравнений
- 77 § 8. Решение показательных и логарифмических неравенств
- 81 § 9. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком абсолютной величины
- 86 § 10. Решение систем (конъюнкции) и совокупности (дизъюнкции) уравнений
- 97 § 11. Решение систем и совокупности неравенств с одним неизвестным
- 101 ГЛАВА V. ТРИГОНОМЕТРИЯ
- 101 § 1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
- 107 § 2. Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
- 110 § 3. Решение тригонометрических уравнений
- 119 § 4. Решение тригонометрических неравенств
- 125 § 5. Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств
- 136 § 6. Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические выражения
- 143 ГЛАВА VI. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ
- 143 § 1. Общие сведения
- 144 § 2. Решений уравнений с параметрами
- 149 § 3. Решение неравенств с параметрами
- 153 ОТВЕТЫ
- 170 НЕКОТОРЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- 171 ЛИТЕРАТУРА
Инструкция как скачать книгу М.Н. Гайнуллин: Элементарная математика в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.
Рейтинг книги:
0 голосов
2981