Конкретная математика. Основание информатики
Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О.
Название этой оригинальной как по содержанию, так и по форме книги знаменитых американских математиков можно расшифровать как КОНтинуальная и дисКРЕТНАЯ математика. Прообразом книги послужил раздел «Математическое введение» первого тома фундаментальной монографии Д. Кнута «Искусство программирования для ЭВМ» (М.: Мир, 1976). Ее назначение - дать читателю технику оперирования с дискретными объектами, аналогичную технике для непрерывных объектов. Название книги можно понимать и буквально - обучение общим методам ведется на многочисленных конкретных примерах и упражнениях разной степени сложности. Все упражнения снабжены ответами.
При переводе на русский язык учтены исправления авторов 1998 года.
Книгу, без сомнения, можно рекомендовать всем изучающим и применяющим дискретную математику и информатику. Она раскрывает тайну одного феномена американского образования - как превращать малограмотных школьников в прекрасных математиков.
Перевод с английского. - М.: Мир, 1998.
ISBN 978-5-8459-1588-7, 0-201-55802-5
Количество страниц: 703.
Содержание книги «Конкретная математика. Основание информатики»:
- 7 От Фибоначчи до Эрдёша
- 8 Предисловие
- 14 К русскому изданию
- 15 Значения обозначений
- 17 1 Возвратные задачи
- 17 1.1 Задача о ханойской башне
- 21 1.2 Задача о разрезании пиццы
- 25 1.3 Задача Иосифа Флавия
- 34 Упражнения
- 39 2 Исчисление сумм
- 39 2.1 Обозначения сумм
- 43 2.2 Суммы и рекуррентности
- 48 2.3 Преобразование сумм
- 52 2.4 Кратные суммы
- 60 2.5 Общие методы суммирования
- 66 2.6 Исчисление конечного и бесконечного
- 76 2.7 Бесконечные суммы
- 83 Упражнения
- 88 3 Целочисленные функции
- 88 3.1 Пол/потолок: определения
- 91 3.2 Пол/потолок: применения
- 101 3.3 Пол/потолок: рекуррентности
- 104 3.4 'mod': бинарная операция
- 108 3.5 Пол/потолок: суммы
- 117 Упражнения
- 125 4 Элементы теории чисел
- 125 4.1 Отношение делимости
- 129 4.2 Простые числа
- 131 4.3 Простые примеры
- 135 4.4 Факториальные факты
- 139 4.5 Взаимная простота
- 148 4.6 Отношение сравнимости
- 151 4.7 Независимые остатки
- 154 4.8 Дополнительные примеры
- 157 4.9 Фи- и мю-функции
- 169 Упражнения
- 178 5 Биномиальные коэффициенты
- 178 5.1 Основные тождества
- 199 5.2 Необходимые навыки
- 213 5.3 Специальные приемы
- 224 5.4 Производящие функции
- 232 5.5 Гипергеометрические функции
- 245 5.6 Гипергеометрические преобразования
- 252 5.7 Частичные гипергеометрические суммы
- 259 5.7 Механическое суммирование
- 271 Упражнения
- 287 6 Специальные числа
- 287 6.1 Числа Стирлинга
- 297 6.2 Числа Эйлера
- 303 6.3 Гармонические числа
- 309 6.4 Гармоническое суммирование
- 313 6.5 Числа Бернулли
- 322 6.6 Числа Фибоначчи
- 333 6.7 Континуанты
- 341 Упражнения
- 353 7 Производящие функции
- 353 7.1 Теория домино и размен
- 364 7.2 Основные маневры
- 371 7.3 Решение рекуррентных соотношений
- 385 7.4 Специальные производящие функции
- 387 7.5 Свертки
- 399 7.6 Экспоненциальные производящие функции
- 405 7.7 Производящие функции Дирихле
- 407 Упражнения
- 418 8 Дискретная вероятность
- 418 8.1 Определения
- 424 8.2 Математическое ожидание и дисперсия
- 432 8.3 Производящие функции случайных величин
- 438 8.4 Бросание монеты
- 448 8.5 Хеширование
- 464 Упражнения
- 477 9 Асимптотика
- 478 9.1 Иерархия
- 481 9.2 Символ O
- 488 9.3 Операции с O
- 502 9.4 Два асимптотических приема
- 508 9.5 Формула суммирования Эйлера
- 515 9.6 Завершающее суммирование
- 529 Упражнения
- 537 A Ответы к упражнениям
- 651 B Список литературы
- 684 C Первоисточники упражнений
- 689 Указатели
- 689 Именной указатель
- 695 Предметный указатель
- 703 Указатель таблиц
Инструкция как скачать книгу Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О.: Конкретная математика. Основание информатики в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.
