Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MatLab

Содержание книги «Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MatLab»:

• 3 Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
  • 3 1.1. Введение
  • 4 1.2. Построение орбиты Луны в гелиоцентрической системе отсчета
  • 13 1.3. Построение орбиты Марса в системе отсчета, связанной с Землей
• 22 Глава 2. МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
  • 22 2.1. Моделирование остывания нагретых тел
  • 23 2.2. Алгоритм Эйлера
  • 24 2.3. Программа для решения дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера
  • 30 2.4. Опенка коэффициента остывания по экспериментальным результатам
  • 42 2.5. Решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4-го порядка
  • 45 2.6. Моделирование радиоактивного распада
  • 46 2.7. Моделирование цепной реакции ядерного взрыва
• 49 Глава 3. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
  • 49 3.1. Введение
  • 50 3.2. Движение тел в гравитационном толе Земли без учета трения
  • 56 3.3. Движение в гравитационном поле Земли с учетом силы трения
• 63 Глава 4. ЗАДАЧА КЕПЛЕРА
  • 63 4.1. Введение
  • 63 4.2. Уравнения движения планет
  • 68 4.3. Численное моделирование орбиты
  • 72 4.4. Проверка второго закона Кеплера
  • 81 4.5. Пространство скоростей
  • 85 4.6. Моделирование Солнечной системы
• 9 Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
  • 89 5.1. Электрическое поле системы неподвижных зарядов
  • 100 5.2. Магнитное поле витка с постоянным током
  • 107 5.3. Магнитное поле соленоида с постоянным током
  • 120 5.4 Магнитное поле тороидальной обмотки с постоянным током
  • 128 5.5. Численное решение уравнений Лапласа и Пуассона
• 146 Глава 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
  • 146 6.1. Введение
  • 147 6.2. Рассеивание частиц в центральном поле. Опыт Резерфорда
  • 162 6.3. Моделирование движения электрических зарядов в постоянном магнитном поле
  • 168 6.4. Моделирование движения электрических зарядов в постоянных электрических и магнитных полях
• 173 Глава 7. ФУРЬЕ-АНАЛИЗ НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ
  • 173 7.1. Введение
  • 173 7.2. Разложение периодических сигналов в ряды Фурье
  • 177 7.3. Эффект Гиббса
  • 183 7.4. Спектральный анализ непрерывных непериодических сигналов
  • 187 7.5. Спектральный анализ дискретных функций
  • 190 7.6. Спектральный анализ дискретных функций конечной длительности
  • 193 7.7. Быстрое преобразование Фурье
• 200 Глава 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
  • 200 8.1. Линейный гармонический осциллятор
  • 205 8.2. Математический маятник
  • 211 8.3. Затухающие колебания
  • 213 8.4. Вынужденные колебания линейного гармонического осциллятора
• 216 Глава 9. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ
  • 216 9.1. Введение
  • 216 9.2. Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов
  • 232 9.3. Моделирование вынужденных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов
  • 240 9.4. Моделирование волновых движений
  • 245 9.5. Фурье-анализ волновых пакетов, движущихся в среде с дисперсией
  • 260 9.6. Интерференция и дифракция
  • 273 9.7. Геометрическая оптика
  • 278 9.8. Поляризация
• 282 Глава 10. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, СОСТОЯЩИХ ИЗ БОЛЬШОГО ЧИСЛА ЧАСТИЦ (МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ)
  • 282 10.1. Введение
  • 284 10.2. Математическая модель статистической системы
  • 286 10.3. Численный алгоритм решения системы уравнений движения
  • 291 10.4. Моделирование системы, состоящей из большого числа частиц, методом молекулярной динамики
  • 306 10.5. Оценка макроскопических характеристик статистической системы
  • 315 10.6. Оценка коэффициентов переноса в методе молекулярной динамики
  • 321 10.7. Моделирование фазовых переходов методом молекулярной динамики
  • 324 10.8. Заключение
• 326 Глава 11. МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО
  • 326 11.1. Введение
  • 326 11.2. Численные методы итерирования функций, зависящих от одной переменной
  • 330 11.3. Основы метода Монте-Карло
  • 342 11.4. Алгоритм генерации случайных чисел с равномерным законом распределения
  • 345 11.5. Алгоритм Метрополиса
• 352 Глава 12. СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ
  • 352 12.1. Введение
  • 352 12.2. Одномерные случайные блуждания
  • 364 12.3. Метод случайных блужданий на плоскости
  • 385 12.4. Моделирование движения решеточного газа
  • 391 12.5. Непрерывная модель случайных блужданий
• 394 Глава 13 МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ПРОЦЕССЕ РЕЛАКСАЦИИ И В СОСТОЯНИИ РАВНОВЕСИЯ
  • 394 13.1. Введение
  • 395 13.2. Моделирование процесса релаксации статистической системы
  • 406 13.3. Энтропия
• 415 Глава 14. МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОКАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
  • 415 14.1. Микроканонический ансамбль
  • 416 14.2. Моделирование микроканонического ансамбля
  • 426 14.3. Модель Изинга
• 444 Глава 15 МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
  • 444 15.1. Введение
  • 444 15.2. Канонический ансамбль
  • 446 15.3. Алгоритм Метрополию для канонического ансамбля
  • 458 15.4. Моделирование двумерной модели Изинга методом канонического ансамбля
• 472 Глава 16 МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ
  • 472 16.1. Введение
  • 474 16.2. Стационарное уравнение Шредингера
  • 487 16.3. Моделирование колебаний двухатомной молекулы в квазиклассическом приближении
  • 506 16.4. Нестационарное уравнение Шредингера
  • 521 16.5. Оценка энергии основного состояния квантовой системы методом Монте-Карло
  • 529 16.6. Оценка энергии основного состояния квантовой системы вариационными методами Монте-Карло
• 539 Приложение 1 ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ РАБОТЫ
  • 539 П1.1. Введение в пакет MATLAB
  • 550 П1.2. Работа в командном окне
    • 550 П1.2.1. Вход в систему MATLAB
    • 551 П1.2.2. Интерактивный доступ к справочной информации и документации
    • 553 П1.2.3. Редактирование и повторный вызов командной строки
    • 554 П1.2.4. Формат вывода
    • 554 П1.2.5. Копия протокола сессии
  • 554 П1.3. Создание матриц
    • 555 П1.3.1. Явное задание матриц
    • 556 П1.3.2. Подматрицы и использование двоеточия (:)
    • 557 П1.3.3. Функции построения матриц
  • 558 П1.4. Операции выражения и переменные
    • 558 П1.4.1. Правила записи операторов
    • 558 П1.4.2. Матричные опершие
    • 559 П1.4.3 Операции с массивами
    • 559 П1.4.4. Сохранение данных из рабочей области
  • 560 П1.5. Операторы for, while, if, case и операторы отношения
    • 560 П1.5.1. Цикл for
    • 561 П1.5.2. Цикл while
    • 561 П1.5 3. Условный оператор if
    • 562 П1.5.4. Оператор переключения case
    • 562 П1.5.5. Условия (операторы отношения)
  • 563 П1.6. Функции MATLAB
    • 563 П1.6.1. Скалярные функции
    • 564 П1.6.2. Векторные функции
    • 564 П1.6.3. Матричные функции
• 565 Приложение 2. M-ФАЙЛЫ
  • • 565 П2.1.1. Файлы-программы
    • 565 П2.1.2. Файлы-функции
    • 569 П2.1.3. Текстовые строки, сообщения об ошибках
  • 569 П2.2. Работа с m-файлами
    • 569 П2.2.1. Список путей доступа
    • 571 П2.2.2. Использование редактора/отладчика
    • 573 П2.2.3. Отладка m-файлов
• 575 Приложение 3. СОЗДАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
• 585 Приложение 4. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ